盈亏平衡分析(2016年10月21日)与固定成本、可变成本

盈亏平衡分析

1。总成本与固定成本、可变成本

根据成本与产量（或工程量）的关系，技术方案的总成本可分解为可变成本、固定成本和半可变（或半固定）成本。

(1）固定成本

在一定的产品范围内，不随产品产量增减而变化的各种成本费用。如工资福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产和其他资产的摊销费等费用。

(2）可变成本

可变成本是随技术解决方案产出的增减成比例变化的成本。如原材料、燃料、电力成本、包装成本和计件工资。

(3）半可变（或半固定）成本

一种介于固定成本和可变成本之间的成本，它随着技术解决方案的产出而增加，但不成比例变化。

长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息可能与产品产量部分相关，其利息可视为半可变（或半固定）成本。固定成本。

技术方案的总成本是固定成本和可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似认为是线性关系，

即：C=CF+CuQ；

公式

C——总成本；

CF——固定成本；

Cu——单位产品的可变成本；

Q——产量（或工程量）。

2。销售和销售税及附加费

(1）销售收入

技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况：一是假设其他市场情况不变，产品价格不会随着技术方案的销量而变化。可以看成一个常数，销售额与销售额呈线性关系。其次，该技术方案的生产和销售活动将明显影响市场供需。随着该技术方案产品销量的增加，产品价​​格会下降，销售收入与销量的关系不再是线性关系。

为简化计算，仅考虑销售收入与销量的线性关系。

(2）销售税及附加费

由于单位产品的销售税金及附加随产品的销售单价而变化，为分析方便，将销售收入与销售税金及附加一并考虑。化简后，认为技术方案的销售收入是销售额的线性函数，即：

S=p×Q−Tu×Q

S——销售收入；

p——单位产品售价；

Tu——单位产品销售税及附加（当投入产出为不含税价格时，

Tu 不含增值税）；

Q——销售。

3。量化成本收益模型

(1）这是一个理想假设的数学模型，其假设是：

①产量等于销售额；

②产销量变化，单位可变成本不变，总生产成本是产销量的线性函数；

③产销量发生变化，销售单价不变，销售收入是产销量的线性函数；

④ 只生产一个产品（生产多个产品，可以换算成一个产品计算，不同产品的生产负荷率变化要一致）。

(2）数学模型

Profit=Sales Revenue-Cost 即：B=S-C

为了找到盈亏平衡点，引入上述数学模型得到：

B=P×Q-Tu×Q-CF-CU×Q

CF——固定成本；

p——单位产品售价；

Tu——单位产品销售税及附加；

Q——销售额（产量=销售额）；

Cu - 每单位产品的可变成本。

(3）盈亏平衡点

利用量-成本-收益模型找到盈亏平衡点，以下是通过图表的方式系统理解：

图 1-3 基本成本收益图表

上图是基本的量、本、利图表。从图中我们可以清楚的看到，横轴代表产销量Q，纵轴是总量；图中有两条线，一条是销售收入S，一条是总成本C；那么不难发现：

①销售收入S随着产销量的增加而增加，呈线性函数关系。在图上是一条以零为起点的斜线。

②产品总成本C是固定总成本和可变总成本之和。在单位产品的可变成本和营业税不变的情况下，总成本也呈线性变化：C=CF+CUQ。总成本与纵轴的交点就是固定成本，因为即使不生产一个产品，也是有固定成本的。

③损失区域是成本大于收入的区域。可以理解为：如果没有固定成本盈亏平衡销售价格计算，S永远大于C，不管生产多少件，都是有利可图的。因为固定成本，如果产量少了，那么利润就不足以弥补固定成本，所以就有了亏损区，只有随着产量的增加（即销售额的增加），利润也随之增加增加，固定成本逐渐被覆盖。它们之间一定有交集，然后产量不断增加，利润超过成本盈亏平衡销售价格计算，就有了利润区。

④那么上图中的Q0点就是销售收入=总成本时的产量，也就是盈亏平衡点；

那么Q0实际上就是量成本利润数学模型中利润等于0时的产销量，那么：

B=P×Q-Tu×Q-CF-CU×Q等于0；

因此，盈亏平衡点 Q0 为：

从这个角度来看，盈亏平衡点的计算其实很简单，相当于求解一个变量的线性方程。所以，不要死记硬背教科书上的公式，明白原理，多多练习，保证盈亏平衡点的计算是必须的。分工。

（2014，单选题）某技术方案设计年产量8万件，单位产品销售价格100元/件，单位产品可变成本20元/件，单位产品营业税和附加费 5元/件，按设计产能生产，年利润200万元，则本技术方案盈亏平衡点产销量为( )万件。

A. 5.33

B. 5.00

C. 4.21

D. 4.00

【答案】一个

【解析】这道题的词干中没有固定成本，所以要想找到盈亏平衡点，必须先找到固定成本，然后才能用量-本-赢的模型找收支平衡点。

第一步，设固定成本为X，已知设计产能时年利润为200万元，则公式为：8(100-20-5）- X=200) 出 X=400 万。

第二步，找到盈亏平衡点，将产销盈亏平衡点设为Q，则：

总收入-总成本=0

代入：100Q-20Q-5Q-400万=0

求：Q=400 万/(100-20-5）=5.330,000

【名师点评】

盈亏平衡分析是每年的必答题。这道题属于困难类型的盈亏平衡分析题。建议您可以简单地通过数学思维来计算盈亏平衡点，即不亏本不赚钱的输出。教科书中的公式不应该死记硬背。理解数理逻辑可以事半功倍，提高题的准确性。