从股票中最基础的股票价格指数入手，你了解多少？

摘要：从股票中最基本的股价指数出发，重点介绍了统计在股价指数编制过程的计算过程中的相关应用，重点介绍了股价指数的计算公式，特别是加权综合平均 该统计方法在股价指数计算及其权重确定中的应用方法。

关键词：统计；股票价格;股价指数

统计是了解社会的有力武器。当今社会，统计逐渐融入经济社会的各个领域，在经济中发挥着重要作用。据相关报道，如今华尔街最抢手的MBA不再是传统的MBA，而是具有统计背景和强大数学能力的人才。这从一个方面反映出，在当前证券、期货等金融行业的发展中，大量的数理统计工具将在分析研究中发挥不可或缺的重要作用。影响千家万户的股票价格指数是利用相关的统计理论编制和计算的。

股票价格指数是我们统计指数的一种。它反映了一定时期内某一证券市场股价综合变化方向和程度的动态相对数。它可以为投资者和分析师研究和判断股市动态提供信息。它不仅是反映股市变化的重要指标，也是观察经济形势和周期性情况的参考指标。它被视为股市的“指标”和经济情绪变化的“晴雨表”。在中国大陆，主要有上证指数和深证指数。

编制股票价格指数的意义在于：

(1）综合反映股市中股价变化的方向和程度；

(2）据此进行因子分析，分析各种股票价格对股市整体股价水平的影响；

(3）分析股价的长期趋势；

(4）在宏观层面，股指可以预测国民经济形势和经营业绩。

编制股票价格指数的一般步骤如下：

(1）根据上市公司的行业分布、经济实力、资信等级等因素，选取合适数量的代表性股票作为样本股进行指数编制，样本股可随时变更或增加或减少股票数量以保持良好的代表性。

(2） 定期采集股票市场中样本股票的价格，简称抽样。抽样间隔取决于股价指数的编制周期。抽样频率从一次变为一天到全天任意时间连续采样。采样价格也从单个收盘价发展到每一时刻的最新成交价或一定时期内的平均价。一般来说，编制周期越短，股价指数的敏感性越强，越能及时反映股价的波动和变化。

(3）使用科学的方法和先进的手段计算指数值。股价指数的计算方法主要有求和法、简单平均法、综合法等。计算方法普遍使用电子计算机提高股价指数的准确性和敏感性，必须寻求科学的计算方法和计算技术的支持。

(4）通过新闻媒体向公众公开。为了保持股价指数的连续性，使不同时期计算的股价指数相互可比，有时需要使股票价格指数是一种定基指数，通常以某年某月为基准，以该基期的股价为100，将以后各期的股价与基准期的价格计算涨跌的百分比除权股价平均数计算，也就是这个时期的股票指数，指数的涨跌可以决定股票价格的走势，为了反映股票市场的走势来投资者实时，几乎所有股票市场都会在股价变动的同时发布股价指数。

股价指数的计算公式：

1.加权综合平均数

由于不同流通量、流通量和交易量的股票价格变动不同，对股市的影响程度也不同，因此在计算股价指数时，通常会考虑股票发行量、流通量或交易量等因素。对股票市场价格的影响，否则难以真实全面地反映股票市场价格的变化，需要采用加权综合平均法计算股票价格指数。根据计算公式选择的不同时期，可分为以下几类（根据选择相同的计量因素来划分）：

(1）以基期值Q1为权重的公式，又称L公式或拉普拉斯公式

I=∑p1q0/∑p0q0（算术平均法）

(2）以报告期值Q1为权重的公式，又称P公式或Pai公式

I=∑p1q1/∑p0q1（谐波平均法）

(3）同时考虑基期和报告期值的理想公式（几何平均法）

不同时期权重的选择是一个复杂的问题，因为这个指数计算公式会产生偏差，而就指数偏差的本质而言，就是指数计算值与实际值的差值的指数。一般认为，以基期相同计量因子为权重的L公式不能反映同一计量在两个不同时期的变化；同时，L的公式本质上是一个变化的算术平均值；公式变形后，本质上是调和平均的算法。因为相同数据条件下算术平均的计算结果大于调和平均，受序列最大值的影响大于受最小值的影响，（调和平均则相反）；因此计算结果对指数是正确的。价值观不同。这种差异称为“类型偏差”，是由于所使用的平均方法不同造成的。指数偏差的另一个原因被称为“权重偏差”，这是由于计算权重的选择不同。

为了准确反映指标因子的总变化，美国经济学家I.Fisher在1992年的《指标编制法》一书中提出了一个理想的指标公式，即上述公式（3）,它本质上是一种几何平均算法，它的结果大于调和平均，小于算术平均，还可以消除指数高低的现象，这个指数公式无疑是科学的，但是计算复杂，而在实践中缺乏具体的经济意义，结果准确性的提高远不及计算带来的繁琐除权股价平均数计算，而且应用于股价指数的计算时，还有增资的时间点，报告期除权和基期更正 因此，我们选择使用 P 的公式进行计算，后续也将使用 P 的指数加权综合平均计算公式t股指计算。

2.股价指数计算中权重的确定

在计算股价指数的P加权综合平均公式时，首先要确定权重是选择报告期内的交易量、流通股本还是总股本。

由于在国外股票市场发行的所有股票都必须上市流通，因此国外大多数股票价格指数都是按发行量加权的。我国的上证综指在这方面也参考了这个国际惯例。

参考资料：

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关于作者：

王丽梅，女（1969.7～），现任唐山大学会计系教师、高级讲师。